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/ Amiga Format CD 46 / Amiga Format CD46 (1999-10-20)(Future Publishing)(GB)[!][issue 1999-12].iso / -in_the_mag- / reader_requests / scilab / man / man-part1 / cat5 / linfn.5 < prev    next >
Text File  |  1999-09-16  |  2KB  |  67 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. linfn(1)                       Scilab Function                       linfn(1)
  5.  
  6.  
  7.  
  8.  
  9.  
  10.  
  11. NAME
  12.   linfn - infinity norm
  13.  
  14. CALLING SEQUENCE
  15.   [x,freq]=linfn(G,PREC,RELTOL,options);
  16.  
  17. PARAMETERS
  18.  
  19.   G         : is a syslin list
  20.  
  21.   PREC      : desired relative accuracy on the norm
  22.  
  23.   RELTOL    : relative threshold to decide when an eigenvalue can be con-
  24.             sidered on the imaginary axis.
  25.  
  26.   options   : available options are 'trace' or 'cond'
  27.  
  28.   x         is the computed norm.
  29.  
  30.   freq      : vector
  31.  
  32. DESCRIPTION
  33.   Computes the Linf (or Hinf) norm of G This norm is well-defined as soon as
  34.   the realization G=(A,B,C,D) has no imaginary eigenvalue which is both con-
  35.   trollable and observable.
  36.  
  37.   freq is a list of the frequencies for which ||G|| is attained,i.e., such
  38.   that ||G (j om)|| = ||G||.
  39.  
  40.   If -1 is in the list, the norm is attained at infinity.
  41.  
  42.   If -2 is in the list, G is all-pass in some direction so that ||G (j
  43.   omega)|| = ||G|| for all frequencies omega.
  44.  
  45.   The algorithm follows the paper by G. Robel (AC-34 pp. 882-884, 1989).  The
  46.   case D=0 is not treated separately due to superior accuracy of the general
  47.   method when (A,B,C) is nearly non minimal.
  48.  
  49.   The 'trace' option traces each bisection step, i.e., displays the lower and
  50.   upper bounds and the current test point.
  51.  
  52.   The 'cond' option estimates a confidence index on the computed value and
  53.   issues a warning if computations are ill-conditioned
  54.  
  55.   In the general case (A neither stable nor anti-stable), no upper bound is
  56.   prespecified.
  57.  
  58.   If by contrast A is stable or anti stable, lower and upper bounds are com-
  59.   puted using the associated Lyapunov solutions.
  60.  
  61. AUTHOR
  62.   P. Gahinet
  63.  
  64.  
  65.  
  66.  
  67.